🎯样本
样本
🔒 本机处理教育与统计工具
计算在指定误差范围内估计比例所需的样本量。
样本量计算器会计算要在所选误差范围与置信水平下估计一个比例，需要多少受访者或观察值，并可选择针对已知且较小的总体套用有限总体修正。
使用指引
- 输入你想要的置信水平与误差范围，以及一个预估比例（不确定时可用 50%，这会得出最保守、最大的样本量）。
- 若知道总体规模，可选填以应用有限总体修正，适用于较小的总体。
常见使用情境
- 在正式进行研究前，规划需要多少份问卷回复。
- 检查误差范围收紧时，样本量需求会增加多少。
- 为抽样自已知小型总体的问卷估算所需回复数。
- 比较不同置信水平下所需的样本量差异。
✓内容与验证流程复查: 2026-10-03
样本量计算器 的验证方法与判读边界
如何确认所需样本量符合你的预期。
误差
因为误差范围在公式分母中是平方项，把误差范围减半大约会让所需样本量变成四倍——精确度小幅提升，成本却会迅速攀升。
预估比例为 50% 时
所需样本量在预估比例为 50% 时最大，随着估计值趋近 0% 或 100% 而缩小——不确定时使用 50% 是安全、保守的默认值。
有限
总体规模留空代表假设总体近乎无限大；输入总体规模后，若该总体相对于未修正的样本量而言较小，所需样本量会因此缩小，总体很大时影响则很小。
使用结果前的检查清单
- 除非你有真正的先验估计，否则预估比例都使用 50%。
- 误差范围与置信水平符合你的研究实际需要主张的精确度。
- 只有在确实知道真实总体总数时，才填入总体规模。
- 了解误差范围稍微收紧，可能会让所需样本量大幅增加。
适合谁使用
- 要规划需要收集多少回复的研究人员与问卷设计者。
- 想了解样本量需求如何随误差范围变化的分析人员。
- 抽样自已知小型总体、需要有限总体修正的人。
- 想在正式研究前比较不同置信水平所需样本量的人。
实际案例
正式
研究人员先决定目标误差范围与置信水平，再计算需要招募多少受访者。
评估
分析人员比较误差范围 5% 与 3% 所需的样本量，衡量提升精确度的成本。
调查
有人针对已知的会员名单进行调查，输入已知总体规模以取得经有限总体修正的样本量，而不是过度抽样。
使用限制
- 该工具是为估计「比例」（例如「有多少百分比的人偏好 X」）而设计的样本量计算，不适用于估计均值等其他类型的统计量。
常见问题
为什么计算器默认使用 50% 的预估比例？
在给定误差范围与置信水平下，50% 会产生最大可能的所需样本量，因此在没有真实比例先验估计时，这是安全的默认值。
总体
计算会假设总体近乎无限大——除非你确实是从已知的小型总体中抽样，否则这通常是合适的假设。
为什么
误差范围在公式分母中是平方项，因此即使小幅缩小误差范围，也可能大幅增加所需样本量。
这个
这是专门用来估计比例（例如某个百分比的受访者做出某种回答）。若要估计均值，需要根据该结果的标准差使用不同公式。
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