🎯樣本
樣本
🔒 本機處理教育與統計工具
計算在指定誤差範圍內估計比例所需的樣本數。
樣本數計算器會計算要在所選誤差範圍與信賴水準下估計一個比例，需要多少受訪者或觀察值，並可選擇針對已知且較小的母體套用有限母體修正。
使用指引
- 輸入你想要的信賴水準與誤差範圍，以及一個預估比例（不確定時可用 50%，這會得出最保守、最大的樣本數）。
- 若知道母體規模，可選填以套用有限母體修正，適用於較小的母體。
常見使用情境
- 在正式進行研究前，規劃需要多少份問卷回覆。
- 檢查誤差範圍收緊時，樣本數需求會增加多少。
- 為抽樣自已知小型母體的問卷估算所需回覆數。
- 比較不同信賴水準下所需的樣本數差異。
✓內容與驗證流程複查: 2026-10-03
樣本數計算器 的驗證方法與判讀界線
如何確認所需樣本數符合你的預期。
誤差
因為誤差範圍在公式分母中是平方項，把誤差範圍減半大約會讓所需樣本數變成四倍——精確度小幅提升，成本卻會迅速攀升。
預估比例為 50% 時
所需樣本數在預估比例為 50% 時最大，隨著估計值趨近 0% 或 100% 而縮小——不確定時使用 50% 是安全、保守的預設值。
有限
母體規模留空代表假設母體近乎無限大；輸入母體規模後，若該母體相對於未修正的樣本數而言較小，所需樣本數會因此縮小，母體很大時影響則很小。
使用結果前的檢查清單
- 除非你有真正的先驗估計，否則預估比例都使用 50%。
- 誤差範圍與信賴水準符合你的研究實際需要主張的精確度。
- 只有在確實知道真實母體總數時，才填入母體規模。
- 了解誤差範圍稍微收緊，可能會讓所需樣本數大幅增加。
適合誰使用
- 要規劃需要收集多少回覆的研究人員與問卷設計者。
- 想了解樣本數需求如何隨誤差範圍變化的分析人員。
- 抽樣自已知小型母體、需要有限母體修正的人。
- 想在正式研究前比較不同信賴水準所需樣本數的人。
實際案例
正式
研究人員先決定目標誤差範圍與信賴水準，再計算需要招募多少受訪者。
評估
分析人員比較誤差範圍 5% 與 3% 所需的樣本數，衡量提升精確度的成本。
調查
有人針對已知的會員名單進行調查，輸入已知母體規模以取得經有限母體修正的樣本數，而不是過度抽樣。
使用限制
- 此工具是為估計「比例」（例如「有多少百分比的人偏好 X」）而設計的樣本數計算，不適用於估計平均數等其他類型的統計量。
常見問題
為什麼計算器預設使用 50% 的預估比例？
在給定誤差範圍與信賴水準下，50% 會產生最大可能的所需樣本數，因此在沒有真實比例先驗估計時，這是安全的預設值。
母體
計算會假設母體近乎無限大——除非你確實是從已知的小型母體中抽樣，否則這通常是合適的假設。
為什麼
誤差範圍在公式分母中是平方項，因此即使小幅縮小誤差範圍，也可能大幅增加所需樣本數。
這個
這是專門用來估計比例（例如某個百分比的受訪者做出某種回答）。若要估計平均數，需要根據該結果的標準差使用不同公式。
🔒 在瀏覽器內處理，不會上傳。結果僅供參考，詳見 免責聲明。 最後更新: 2026-10-03
訂閱更新
新工具上線與實用技巧，第一時間寄到你的信箱。不塞廣告，隨時可退訂。