常態
把原始分數換算到目標平均數與標準差。
常態化分數轉換工具會把原始分數從原始分布（平均數與標準差）線性換算到目標分布（不同的平均數與標準差）——先計算 Z 分數，再把它對應到目標量表上。
使用指引
- 輸入原始分數、原平均數／標準差，以及想轉換到的目標平均數／標準差。
- 分數會先換算成 Z 分數，再映射到目標量尺——更改目標量尺只會影響轉換後分數，不會影響 Z 分數。
常見使用情境
- 把某個測驗量表的分數換算到另一個測驗的報告量表。
- 把原始分數換算到特定機構或報告使用的標準化量表。
- 了解如果目標量表的平均數或標準差不同，分數會變成什麼樣子。
- 在常態化步驟前後驗證中間的 Z 分數。
✓內容與驗證流程複查: 2026-08-25
常態化分數轉換工具 的驗證方法與判讀界線
如何確認轉換使用的是你要的量表。
分數會先換算成 Z 分數，與目標量表無關
工具會先根據原始平均數與標準差算出原始分數的 Z 分數，完全不涉及目標量表——這代表更改目標平均數或標準差永遠不會改變底層的 Z 分數，只會改變這個 Z 分數落在新量表上的位置。
公式：轉換後分數 = 目標平均數 + (Z 分數 × 目標標準差)
算出 Z 分數後，會乘以目標標準差並加上目標平均數——這也是為什麼原始差距、目標差距與量表比例會分開顯示，讓你能清楚追蹤轉換過程。
這是
這裡的「常態化」指的是線性換算到新的平均數／標準差，不是把偏態或非常態的資料透過統計轉換變成常態分布——這個轉換不會改變原始分布本身的形狀。
使用結果前的檢查清單
- 原始平均數與標準差準確描述原始分數所屬的分布。
- 目標平均數與標準差符合你實際想換算到的量表。
- 兩個標準差都大於 0。
- 了解這是線性換算，不是解決偏態或非常態資料的方法。
適合誰使用
- 要把某測驗量表分數換算到另一測驗量表的人。
- 要把原始分數換算到機構特定標準化量表的人。
- 要探索不同目標量表下分數會如何變化的研究者。
- 要驗證常態化流程中中間 Z 分數的人。
實際案例
跨
手上有某測驗量表分數、需要用另一個測驗報告量表回報的人，輸入兩個分布的平均數／標準差來取得換算後的分數。
特定
要把原始分數換算到特定計畫使用標準化量表（例如平均 500、標準差 100）的研究者，輸入原始分布與目標量表來換算每個分數。
探索
好奇如果目標平均數或標準差不同分數會變成怎樣的人，在這裡調整目標值，觀察轉換後分數的變化，而底層 Z 分數保持不變。
使用限制
- 這是對已知分佈做線性標準化，不會把偏態資料「變成常態分配」。
常見問題
更改目標量表會改變 Z 分數嗎？
不會——Z 分數只根據原始平均數與標準差計算。更改目標平均數或標準差只會改變這個相同的 Z 分數落在新量表上的位置。
這會
不會——這是把你已經擁有的分布線性換算而已，它會把分數重新定位到新的平均數／標準差，但不會改變分布本身的形狀。
如果任一個標準差是 0 會怎樣？
工具會顯示錯誤——原始與目標標準差都必須大於 0，這個轉換在數學上才有意義。
「
原始差距是原始分數以原始單位計算距離原始平均數多遠；目標差距是同一段距離換算成目標量表單位——兩者合起來清楚顯示量表比例是如何把一個對應到另一個的。
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