標準
計算一組數字的樣本與母體標準差。
標準差計算器會把貼上的一組數字算出筆數、平均數，以及樣本標準差（除以 n−1）與母體標準差（除以 n）——同時顯示兩者，因為該用哪一個取決於你的資料是樣本還是整個母體。
使用指引
- 貼上一組數字，一行一個或用逗號分隔。
- 同時看到筆數、平均數，以及樣本（n−1）與母體（n）標準差。
常見使用情境
- 衡量一組數值的離散程度。
- 取得統計檢定所需要的樣本標準差。
- 在把資料當成其他計算器（例如 T 分數或 Z 分數）的輸入前，先檢查資料的離散程度。
- 核對試算表 STDEV 或 STDEVP 公式的計算結果。
✓內容與驗證流程複查: 2026-08-25
標準差計算器 的驗證方法與判讀界線
如何確認你讀的是兩個標準差值中正確的那一個。
樣本
如果你的數字是從更大母體中抽出的樣本（大多數統計檢定的常見情況），就用樣本標準差；只有當你的數字就是你關心的整個母體時，才用母體標準差——這個選擇造成的差異通常比大家想像的還大，特別是在筆數較少時。
非
任何以行或逗號分隔、不是有效數字的內容都會在計算中被移除，且不會另外提示——如果你的筆數看起來比貼上的行數少，請檢查輸入中是不是有雜散文字、空白行或打字錯誤。
至少需要 2 個有效數字
單一數值無法定義標準差，所以如果移除非數字項目後剩下少於 2 個有效數字，工具完全不會顯示結果，而不是顯示容易誤導的 0。
使用結果前的檢查清單
- 讀取結果前已決定你的資料是樣本（用 n−1）還是完整母體（用 n）。
- 顯示的筆數符合你預期的有效數字個數——如果不符，請檢查是否有非數字項目被悄悄移除。
- 已貼上至少 2 個有效數字，否則不會顯示結果。
- 如果要和試算表比對，已確認 STDEV／STDEV.S 對應樣本值、STDEVP／STDEV.P 對應母體值。
適合誰使用
- 要衡量一組數值離散程度的人。
- 統計檢定需要樣本標準差的人。
- 要在進一步計算前檢查資料離散程度的人。
- 要核對試算表 STDEV 或 STDEVP 結果的人。
實際案例
為
手動進行 t 檢定的人需要資料的樣本標準差，把數值貼進來，讀出樣本標準差代入檢定公式。
比較
比較兩組資料變異程度的研究者，分別計算標準差，比較哪一組的數值更緊密地集中在自己的平均數附近。
驗證
在試算表算出 STDEV 的人，把相同數字貼進這裡，確認樣本標準差一致，藉此抓出試算表範圍選取上可能的錯誤。
使用限制
- 非數字內容會被忽略；如果有效數字少於 2 個，不會顯示結果。
常見問題
我
如果你的數字是從更大母體抽出的樣本，用樣本標準差（n−1）——這是較常見的情況。只有當你的數字就是你研究的完整母體、沒有遺漏任何一筆時，才用母體標準差（n）。
為什麼
雜散文字、空白行或打字錯誤等非數字項目會在計算中被悄悄移除，導致筆數減少但不會另外提示——請檢查輸入中是否有不是有效數字的內容。
如果我只有 1 個數字怎麼辦？
不會顯示結果——標準差至少需要 2 個有效數字，因為它是一種離散程度的量測，對單一數值來說沒有意義。
怎麼
這個工具的「樣本標準差」對應大多數試算表的 STDEV 或 STDEV.S，「母體標準差」則對應 STDEVP 或 STDEV.P。
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