Z 分數計算器
把原始分數換算成標準（Z）分數。
Z 分數計算器用 Z = (原始分數 − 平均數) ÷ 標準差 把原始分數換算成標準分數，顯示這個分數距離群體平均數有幾個標準差。
使用指引
- 輸入原始分數、團體平均數與標準差。
- Z 分數 = (原始分數 − 平均數) ÷ 標準差。
常見使用情境
- 把分數標準化，以便和不同的分布比較。
- 檢視某個數值相對於群體平均數與離散程度有多不尋常。
- 為後續計算（例如常態化分數轉換）準備需要用到的 Z 分數。
- 核對統計軟體或教科書範例算出的 Z 分數。
✓內容與驗證流程複查: 2026-08-25
Z 分數計算器 的驗證方法與判讀界線
如何確認 Z 分數反映的是你要的群體。
公式：Z = (原始分數 − 平均數) ÷ 標準差
結果是原始分數距離平均數的距離，以標準差為單位表示——正的 Z 分數代表高於平均，負的代表低於平均，Z 分數剛好為 0 代表分數等於平均數。
平均
這個工具不會從一組資料自行推算平均數與標準差——它把這兩個數值當作既定輸入，所以結果的準確度完全取決於你提供的參照群體平均數與標準差是否正確。
Z 分數
Z 分數只有相對於用來計算它的特定平均數與標準差才有意義——拿兩個用不同參照群體算出的 Z 分數互相比較，並不能對原始分數本身說明什麼有效的結論。
使用結果前的檢查清單
- 輸入的平均數與標準差準確描述這個原始分數所屬的參照群體。
- 標準差大於 0。
- 比較結果時，沒有混用來自不同參照群體算出的 Z 分數。
- 如果你需要的是 T 分數或百分等級，已改用對應的專門工具。
適合誰使用
- 要把分數標準化以便和不同分布比較的人。
- 要檢視某數值相對群體有多不尋常的人。
- 要為後續計算準備 Z 分數的人。
- 要手動驗證 Z 分數的學生或研究者。
實際案例
跨
比較學生在兩個計分方式不同測驗表現的人，分別用各自測驗的平均數與標準差把兩個原始分數換算成 Z 分數，讓兩者可以直接比較。
找出
手上有一個明顯偏離樣本其他數值資料點的研究者，計算它的 Z 分數，量化這個點到底偏離了幾個標準差。
作為
要把分數轉換到新目標量表的人，先在這裡確認中間的 Z 分數是否正確，再套用目標平均數與標準差。
使用限制
- 假設你輸入的平均數與標準差對該參照團體是準確的——工具本身不會從原始資料反推這兩個值。
常見問題
負的 Z 分數代表什麼？
代表原始分數低於群體平均數——數值大小告訴你低於平均幾個標準差，正負號告訴你方向。
這個
不會——你需要提供平均數與標準差作為輸入。如果你需要先從一份原始數值清單算出它們，請使用標準差計算器。
我
可以，這正是 Z 分數的主要用途之一——只要每個分數都是相對於自己適當的群體平均數與標準差標準化，算出的 Z 分數就在可比較的量表上。
如果我輸入標準差為 0 會怎樣？
工具會顯示錯誤，因為除以標準差 0 在數學上是無定義的。
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